tänk efter 2:2

Tänk efter 2:1

T1.
Man kan oftast tänka på en termometer. 0°C är exakt mellan (-) tecknet och (+) tecknet. Om det är -2°C där ute och man kollar på en termometer så är det -2°C som är närmast 0°C dvs -5° är lägre än -2°C.

T2. (-5) - 3 = -8, om det första talet är negativt vilket nu är (-5) så blir differensen också ett negativt tal i detta fallet, (-8).

5 - (-3) = 8, Eftersom det första talet inte är ett negativt tal utan ett positivt så blir inte differensen ett negativt tal utan ett positivt.

B En av deras betydlese är att om det är två subtraktionstecken så blir det addition.

T3.
a. Plus minus noll betyder att inget kan gå fel.
b. Om jag ska räkna ut x + 6 = 4 så tänker jag på en tallinje och räknar ut det mycket lättare. Svaret blir då (-2), -2 + 6 = 4
c. Eftersom talet 0 betydde aldrig något och det fanns inte något tal som var mindre än 0.

Tänk efter: T3a

Jag fick uppgiften att göra T3a. Talet var 4/200. För att kunna komma till svaret så gjorde jag det hela lite lättare för mig själv. Jag förkortade talen. Man börjar med att förkorta nämnaren till ett ental, i detta fallet dividerar man nämnaren med 2. Eftersom att du dividerar nämnaren med hundra så måste man också dividera täljaren med samma tal som man dividerade nämnaren med. Efter det blir det mycket enklare att räkna ut det. 

Tänk efter 6:2

T1  Hur kan du kontrollera om x = 6 är lösning till ekvationen 8 + x = 13?

I detta fallet så är inte 6 lösningen till ekvationen. För att 8 + 6 inte blir 13. Det blir 14. 

Men om jag ska veta vad x är i detta fallet så tänker jag att x 

T2

a x + 7 = 21

b x – 8 = 20

c 6x = 18

d x/3 = 10

a. Det jag tänker är att jag alltid har med de två talen i början. Dvs x + 7. Och eftersom att det är addition i detta talet så subtraherar jag för att få 7an till 0. För att göra x ensamt vid sin sida. (x + 7 - 7) Efter det så måste man göra samma sak som på andra sidan. Dvs (x + 7 - 7 = 21 - 7). Dvs x = 14

b. Om man ska räkna ut x - 8 = 20  så börjar man att använda de två talen först som uppg a. x - 8. Eftersom att det är subtraktion i detta talet så använder man sig av addition för att få 8an till 0. 

(x - 8 + 8).  Efter det gör man exakt samma sak på andra sidan. (x - 8 + 8 = 20 + 8) dvs att x = 28

c. Om man ska räkna ut 6x = 18 så tar man först de två talen och skriver ut det såhär 6x. Eftersom att det är multiplikation i talet så använder man sig utav division för att få 6an till 0. (6x / 6) Efter det så gör jag exakt samma sak som på andra sidan. (6x / 6 = 18 / 6) dvs x = 3

d. När jag ska räkna ut x/3=10 så börjar jag med att skriva x / 3

T3

a 2x + 3 = 15

b x/4 – 2 = 3

a 

2x + 3 = 15

2x + 3 - 3 = 15 - 3

2x = 12

2x/2 = 12/2

x = 6

Jag vill få x ensamt så därför måste jag subtrahera båda sidorna med tre. Den andra sidan som jag subtraherade med tre (15-3) blir 12 och därför är 2x=12. Efter det dividerar jag båda sidorna för att komma fram vad x är. Då kommer jag fram till att x = 6.

b 

x/4 - 2 = 3

x/4 - 2 = 3 + 2

x/4 = 5

5x4=20

x = 20

Jag vill veta vad x/4 är. På vänstra sidan så är det -2 och därför kan jag lägga till 2 på andra sidan. Nu vet jag att 3 + 2 = 5 och därför kan jag dividera x/4 med 5. x/4=5. För att veta vad x blir så måste jag multiplicera 4 med 5 då det blir 20. Alltså X = 20.

T4

Detta är början på ett mönster med kulor. Uttrycket 3n + 2 visar hur många kulor det sammanlagt behövs till n st röda kulor. 

a Arvid har 20 röda kulor i sitt mönster. Hur många har han sammanlagt?

b Ebba har sammanlagt 47 kulor i sitt mönster och påstår att det finns 15 röda kulor i hennes mönster. Visa om Ebba har rätt.

c Leo har sammanlagt 101 kulor. Hur många röda kulor finns i hans mönster?

n = 20

3 x 20 + 2 = 62

Det jag tänker är att Arvid har 20 röda kulor och därför motsvarar n 20. Därefter räknar man och får svaret 62. 

b. 3 x 15 + 2 = 47.

Ebba har rätt. N motsvarar 15 och därför lägger man antalet röda kulor istället för n. När man räknar ut så stämmer det med vad Ebba sa. 

c. 3n + 2 = 101

3n + 2 - 2 = 101 - 2

3n = 99

99/3=33

n=33

För att räkna ut så vet jag redan hur många kulor Leo har sammanlagt. För att komma till svaret så måste jag få bort 2an för att få n ensamt på den vänstra sidan. Därför måste jag få bort lika mycket på båda sidorna. Vad jag får fram är 3n = 99. För att komma till vad n är så måste jag dividera 99 med 3. Alltså är n = 33. 

Leo har 33 röda kulor i hans samling. 

Tänk efter 4:2

T1.

Man ska hitta den minsta gemensamma nämnaren. I detta fallet så multiplicerar man 3/4 med fem och 3/5 med 4.

3/4 förlänger man med 5 och då blir det 15/20. När jag har gjort det så tar jag 3/5 och förlänger med 4  och det blir 12/20.

Det betyder att 15/20 är större än 12/20. 

T2. 

Jag börjar med att dividera nämnaren som i detta fallet är 5 med 350. 

350/5= 70

Kvoten blir 70. Efter att jag har räknat ut det så multiplicerar jag 70 med täljaren som var 3. 

70x3= 210

Och då blir svaret 210. 

T3. 

a Han har inte rätt. Han har räknat fel. 

b Jag räknade ut det såhär: 

1/2 + 1/3 = 1/2 x 3 + 1/3 x 2 = 3/6 + 12/6 = 5/6

Det jag gjorde var att hitta den minsta gemensamma nämnaren. Det jag tänker när jag ska hitta den minsta gemensamma nämnaren är att multiplicera nämnaren. Som tillexempel 1/2 och 1/3. Du multiplicerar nämnaren från 1/3 som är 3 i detta fallet med 1/2 och du gör detsamma med 1/2. 

T4. 

Man kan berätta det med att göra om det till decimaler och att beräkna det med minsta gemensamma nämnaren. 

Såhär beräknar man om man ska göra om det till decimaler. 

1/2 är 0,5 i decimalform.

1/4 är 0,25 i decimalform. 

När man har räknat ut de så multiplicerar man de talen. 

0,5 + 0,25 = 0,75

Och om man beräknar det med den minsta gemensamma nämnaren så blir det såhär:

1/2 + 1/4 = 1/2 x 4 + 1/4 x 2 = 4/8 + 2/8 = 6/8

Triangelns vinkelsumma är alltid 180°

Alternatvinklar

Likbelägna vinklar

Vertikalvinklar

Min och Iny's mattefilm