Tänk efter 6:2

T1  Hur kan du kontrollera om x = 6 är lösning till ekvationen 8 + x = 13?

I detta fallet så är inte 6 lösningen till ekvationen. För att 8 + 6 inte blir 13. Det blir 14. 

Men om jag ska veta vad x är i detta fallet så tänker jag att x 

T2

a x + 7 = 21

b x – 8 = 20

c 6x = 18

d x/3 = 10

a. Det jag tänker är att jag alltid har med de två talen i början. Dvs x + 7. Och eftersom att det är addition i detta talet så subtraherar jag för att få 7an till 0. För att göra x ensamt vid sin sida. (x + 7 - 7) Efter det så måste man göra samma sak som på andra sidan. Dvs (x + 7 - 7 = 21 - 7). Dvs x = 14

b. Om man ska räkna ut x - 8 = 20  så börjar man att använda de två talen först som uppg a. x - 8. Eftersom att det är subtraktion i detta talet så använder man sig av addition för att få 8an till 0. 

(x - 8 + 8).  Efter det gör man exakt samma sak på andra sidan. (x - 8 + 8 = 20 + 8) dvs att x = 28

c. Om man ska räkna ut 6x = 18 så tar man först de två talen och skriver ut det såhär 6x. Eftersom att det är multiplikation i talet så använder man sig utav division för att få 6an till 0. (6x / 6) Efter det så gör jag exakt samma sak som på andra sidan. (6x / 6 = 18 / 6) dvs x = 3

d. När jag ska räkna ut x/3=10 så börjar jag med att skriva x / 3

T3

a 2x + 3 = 15

b x/4 – 2 = 3

a 

2x + 3 = 15

2x + 3 - 3 = 15 - 3

2x = 12

2x/2 = 12/2

x = 6

Jag vill få x ensamt så därför måste jag subtrahera båda sidorna med tre. Den andra sidan som jag subtraherade med tre (15-3) blir 12 och därför är 2x=12. Efter det dividerar jag båda sidorna för att komma fram vad x är. Då kommer jag fram till att x = 6.

b 

x/4 - 2 = 3

x/4 - 2 = 3 + 2

x/4 = 5

5x4=20

x = 20

Jag vill veta vad x/4 är. På vänstra sidan så är det -2 och därför kan jag lägga till 2 på andra sidan. Nu vet jag att 3 + 2 = 5 och därför kan jag dividera x/4 med 5. x/4=5. För att veta vad x blir så måste jag multiplicera 4 med 5 då det blir 20. Alltså X = 20.

T4

Detta är början på ett mönster med kulor. Uttrycket 3n + 2 visar hur många kulor det sammanlagt behövs till n st röda kulor. 

a Arvid har 20 röda kulor i sitt mönster. Hur många har han sammanlagt?

b Ebba har sammanlagt 47 kulor i sitt mönster och påstår att det finns 15 röda kulor i hennes mönster. Visa om Ebba har rätt.

c Leo har sammanlagt 101 kulor. Hur många röda kulor finns i hans mönster?

n = 20

3 x 20 + 2 = 62

Det jag tänker är att Arvid har 20 röda kulor och därför motsvarar n 20. Därefter räknar man och får svaret 62. 

b. 3 x 15 + 2 = 47.

Ebba har rätt. N motsvarar 15 och därför lägger man antalet röda kulor istället för n. När man räknar ut så stämmer det med vad Ebba sa. 

c. 3n + 2 = 101

3n + 2 - 2 = 101 - 2

3n = 99

99/3=33

n=33

För att räkna ut så vet jag redan hur många kulor Leo har sammanlagt. För att komma till svaret så måste jag få bort 2an för att få n ensamt på den vänstra sidan. Därför måste jag få bort lika mycket på båda sidorna. Vad jag får fram är 3n = 99. För att komma till vad n är så måste jag dividera 99 med 3. Alltså är n = 33. 

Leo har 33 röda kulor i hans samling.